概率预测

先决条件

本教程假定您对 StatsForecast 有基本了解。如需一个简单示例，请访问快速入门

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简介

生成预测时，我们通常会产生一个单一值，称为点预测。然而，这个值并不能告诉我们与预测相关的任何不确定性信息。为了衡量这种不确定性，我们需要预测区间。

预测区间是预测值在给定概率下可能出现的范围。因此，95% 的预测区间应该包含一个值范围，其中包含实际未来值的概率为 95%。概率预测旨在生成完整的预测分布。点预测则通常返回该分布的均值或中位数。然而，在现实世界中，最好不仅预测最可能的未来结果，还要预测许多替代结果。

StatsForecast 提供了许多可以生成点预测的模型。它也包含可以生成相同点预测及其预测区间的概率模型。这些模型是随机数据生成过程，可以产生完整的预测分布。在本教程结束时，您将对 StatsForecast 中可用的概率模型有很好的理解，并能够使用它们生成点预测和预测区间。此外，您还将学习如何使用历史数据、点预测和预测区间生成图表。

重要提示

尽管这些术语经常混淆，但预测区间与置信区间不同。

警告

实际上，大多数预测区间都太窄了，因为模型没有考虑所有不确定性来源。有关此内容的讨论可以在此处找到。

目录

1. 安装库
2. 加载和探索数据
3. 训练模型
4. 绘制预测区间

提示

您可以使用 Colab 交互式地运行此 Notebook

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安装库

我们假定您已安装 StatsForecast。如果尚未安装，请查看此指南了解如何安装 StatsForecast

使用 pip install statsforecast 安装所需的包

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加载和探索数据

在本例中，我们将使用来自M4 竞赛的每小时数据集。我们首先需要从 URL 下载数据，然后将其加载为 pandas 数据帧。请注意，我们将分别加载训练数据和测试数据。我们还会将测试数据的 y 列重命名为 y_test。

import pandas as pd

train = pd.read_csv('https://auto-arima-results.s3.amazonaws.com/M4-Hourly.csv')
test = pd.read_csv('https://auto-arima-results.s3.amazonaws.com/M4-Hourly-test.csv').rename(columns={'y': 'y_test'})

train.head()

test.head()

由于此 notebook 的目标是生成预测区间，我们将仅使用数据集中的前 8 个序列以减少总计算时间。

n_series = 8 
uids = train['unique_id'].unique()[:n_series] # select first n_series of the dataset
train = train.query('unique_id in @uids')
test = test.query('unique_id in @uids')

我们可以使用 StatsForecast 类中的 statsforecast.plot 方法绘制这些序列。此方法有多个参数，下文解释了在此 notebook 中生成图表所需的参数。

• df: 一个包含列 [unique_id, ds, y] 的 pandas 数据帧。
• forecasts_df: 一个包含列 [unique_id, ds] 和模型的 pandas 数据帧。
• plot_random: bool = True。随机绘制时间序列。
• models: List[str]。一个包含我们想要绘制的模型列表。
• level: List[float]。一个包含我们想要绘制的预测区间列表。
• engine: str = plotly。也可以是 matplotlib。plotly 生成交互式图表，而 matplotlib 生成静态图表。

from statsforecast import StatsForecast

StatsForecast.plot(train, test, plot_random=False)

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训练模型

StatsForecast 可以有效地在不同时间序列上训练多种模型。这些模型中的大多数都可以生成概率预测，这意味着它们既可以生成点预测，也可以生成预测区间。

在本例中，我们将使用AutoETS 和以下基线模型

• HistoricAverage
• Naive
• RandomWalkWithDrift
• SeasonalNaive

要使用这些模型，我们首先需要从 statsforecast.models 中导入它们，然后实例化它们。考虑到我们正在处理每小时数据，对于需要此参数的模型，我们需要设置 seasonal_length=24。

from statsforecast.models import (
    AutoETS, 
    HistoricAverage, 
    Naive, 
    RandomWalkWithDrift, 
    SeasonalNaive
)

# Create a list of models and instantiation parameters 
models = [
    AutoETS(season_length=24),
    HistoricAverage(), 
    Naive(), 
    RandomWalkWithDrift(), 
    SeasonalNaive(season_length=24)
]

要实例化一个新的 StatsForecast 对象，我们需要以下参数

• df: 包含训练数据的数据帧。
• models: 在上一步中定义的模型列表。
• freq: 一个字符串，指示数据的频率。请参阅pandas 可用的频率。
• n_jobs: 一个整数，表示并行处理中使用的作业数。使用 -1 选择所有核心。

sf = StatsForecast( 
    models=models, 
    freq=1,
    n_jobs=-1
)

现在我们准备生成点预测和预测区间。为此，我们将使用 forecast 方法，该方法接受两个参数

• h: 一个整数，表示预测范围。在本例中，我们将预测未来 48 小时。
• level: 一个浮点数列表，表示预测区间的置信水平。例如，level=[95] 表示值范围应以 95% 的概率包含实际未来值。

levels = [80, 90, 95, 99] # confidence levels of the prediction intervals 

forecasts = sf.forecast(df=train, h=48, level=levels)
forecasts.head()

现在我们将把预测结果及其预测区间与测试集合并。这将使我们能够生成每个概率模型的图表。

test = test.merge(forecasts, how='left', on=['unique_id', 'ds'])

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绘制预测区间

要绘制点和预测区间，我们将再次使用 statsforecast.plot 方法。请注意，现在我们还需要指定要绘制的模型和置信水平。

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AutoETS

sf.plot(train, test, plot_random=False, models=['AutoETS'], level=levels)

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历史平均

sf.plot(train, test, plot_random=False, models=['HistoricAverage'], level=levels)

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Naive

sf.plot(train, test, plot_random=False, models=['Naive'], level=levels)

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带漂移的随机游走

sf.plot(train, test, plot_random=False, models=['RWD'], level=levels)

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季节性朴素法

sf.plot(train, test, plot_random=False, models=['SeasonalNaive'], level=levels)

从这些图表中，我们可以得出结论，围绕每个预测的不确定性因所使用的模型而异。对于同一时间序列，一个模型预测的未来可能值范围可能比其他模型更宽。

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参考文献

Rob J. Hyndman 和 George Athanasopoulos (2018)。“预测原则与实践，统计预测视角”.