有许多方法可以进入提升循环，具体取决于用户提供的参数或 MFLES 自动执行的一些似乎运行良好的快速逻辑。其中一些方法包括：

  1. SES 集成
  2. 简单移动平均
  3. 分段线性趋势
  4. 用于季节性的傅里叶基函数回归
  5. 简单中位数
  6. 用于趋势的鲁棒线性方法

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梯度提升分解

这种方法旨在将时间序列分解（趋势、季节性和外生性）视为梯度提升过程中的“弱”估计器。

需要注意的主要相关变化是：

  1. 趋势估计器总是从简单到复杂。从中位数开始，然后是线性/分段线性，然后是某种平滑器。
  2. 多重季节性是每个提升轮次拟合一个季节性，而不是同时拟合。这意味着你应该按照你认为的重要性顺序组织你的季节性。此外，理论上，默认情况下最多可以存在 50 个季节性，但在 3 个之后，你应该预期性能会下降。
  3. 学习率现在是估计器特有的，而不是像 XGBoost 中那样的单一参数。如果你有也具有季节性的外生信号，这很有用，你可以（这不是自动完成的）优化季节性信号和外生信号的组合。

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让我们进行预测

# %pip install statsforecast

在这里，我们将使用 Statsforecast 中的特定模型对象和著名的航空公司乘客数据集 😀

import pandas as pd
import numpy as np
from statsforecast.models import AutoMFLES
import matplotlib.pyplot as plt

df = pd.read_csv(r'https://raw.githubusercontent.com/jbrownlee/Datasets/master/airline-passengers.csv')
y = df['Passengers'].values # make array


mfles_model = AutoMFLES(
      season_length = [12],
      test_size = 12,
      n_windows=2,
      metric = 'smape')
mfles_model.fit(y=y)
predicted = mfles_model.predict(12)['mean']
fitted = mfles_model.predict_in_sample()['fitted']

plt.plot(np.append(fitted, predicted), linestyle='dashed', color='red')
plt.plot(y)
plt.show()

让我们看看一些标准体验的关键参数。

  • season_length：季节周期列表，最好按感知到的重要性顺序排列。

  • test_size：AutoMFLES 通过时间序列交叉验证进行优化。测试大小决定了每个测试折叠中使用多少周期。这可能是优化时最重要的参数，在设置时应权衡季节长度、预测范围和总体数据长度。但一个好的经验法则时最重要的季节长度或其一半，以便 MFLES 能够捕捉到季节性。

  • n_windows：优化参数时使用的测试集数量。在此示例中，2 表示我们总共使用 24 个月（12 * 2），分配到这 2 个窗口中。

  • metric：这个很简单，它就是我们希望用参数优化的指标。这里我们使用默认值 smape，它默认用于重现 M4 上的实验结果。您也可以传递 'rmse'、'mape' 或 'mae' 来优化其他指标。

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深入了解更定制化的模型

之前的拟合是在 99% 的自动化逻辑检查和网格搜索参数下完成的。但我们可以极大地操纵拟合（也许操纵得太多了）。本节将概述一些非常重要的参数以及它们如何影响输出。

首先，让我们看看 AutoMFLES 将尝试的默认参数网格

config = {
    'seasonality_weights': [True, False],
    'smoother': [True, False],
    'ma': [int(min(seasonal_period)), int(min(seasonal_period)/2),None],
    'seasonal_period': [None, seasonal_period],
}
  • seasonality_weights：如果为 True，在计算季节性时，我们会更重视最近的观测值。这允许确定性季节性反映最近的变化。
  • smoother：True 表示在几轮提升后，我们将使用一个简单的指数平滑器来拟合残差。如果参数为 False，则我们使用一个简单的移动平均。
  • ma：此参数是使用移动平均时包含的过去观测值数量，None 表示在 'smoother' 为 True 的情况下，它将被半自动设置或忽略。为了优化，我们搜索您提供的最小季节长度或该数字除以 2。
  • seasonal_period：这是您提供的 season_length 列表

现在让我们看看如何将配置传递给 AutoMFLES，因为这是我们在底层使用的，所以结果将是相同的！

season_length = [12]

config = {
    'seasonality_weights': [True, False],
    'smoother': [True, False],
    'ma': [int(min(season_length)), int(min(season_length)/2),None],
    'seasonal_period': [None, season_length],
    }

mfles_model = AutoMFLES(
      season_length = season_length,
      test_size = 12,
      n_windows=2,
      metric = 'smape',
      config=config) # adding the config dictionary manually
mfles_model.fit(y=y)
predicted = mfles_model.predict(12)['mean']
fitted = mfles_model.predict_in_sample()['fitted']

plt.plot(np.append(fitted, predicted), linestyle='dashed', color='red')
plt.plot(y)
plt.show()

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如果您想强制进行响应性较低的预测怎么办？

只需将 smoother 设置为 False，并调整 ma 相对于您的季节性更大。

season_length = [12]

config = {
    'seasonality_weights': [True, False],
    'smoother': [False],
    'ma': [30],
    'seasonal_period': [None, season_length],
    }

mfles_model = AutoMFLES(
      season_length = season_length,
      test_size = 12,
      n_windows=2,
      metric = 'smape',
      config=config) # adding the config dictionary manually
mfles_model.fit(y=y)
predicted = mfles_model.predict(12)['mean']
fitted = mfles_model.predict_in_sample()['fitted']

plt.plot(np.append(fitted, predicted), linestyle='dashed', color='red')
plt.plot(y)
plt.show()

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强制 季节性

有时季节性序列会自动拟合非季节性设置，为了调整这一点并强制季节性，只需删除 seasonal_period 列表中的 'None' 设置。

这也减少了 MFLES 尝试的配置数量，从而加快了拟合速度。

season_length = [12]

config = {
    'seasonality_weights': [True, False],
    'smoother': [False],
    'ma': [30],
    'seasonal_period': [season_length],
    }

mfles_model = AutoMFLES(
      season_length = season_length,
      test_size = 12,
      n_windows=2,
      metric = 'smape',
      config=config) # adding the config dictionary manually
mfles_model.fit(y=y)
predicted = mfles_model.predict(12)['mean']
fitted = mfles_model.predict_in_sample()['fitted']

plt.plot(np.append(fitted, predicted), linestyle='dashed', color='red')
plt.plot(y)
plt.show()

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控制复杂性

控制复杂性的最佳方法之一是使用 max_rounds 参数。默认情况下，此参数设置为 50，但大多数时候模型收敛得比这快得多。在第 4 轮，我们开始将平滑器作为趋势部分实现，因此如果您不想要，可以将 max_rounds 设置为 3！但是，您可能想要平滑器！

season_length = [12]

config = {
    'seasonality_weights': [True, False],
    'smoother': [True, False],
    'ma': [int(min(season_length)), int(min(season_length)/2),None],
    'seasonal_period': [None, season_length],
    'max_rounds': [3],
    }

mfles_model = AutoMFLES(
      season_length = season_length,
      test_size = 12,
      n_windows=2,
      metric = 'smape',
      config=config) # adding the config dictionary manually
mfles_model.fit(y=y)
predicted = mfles_model.predict(12)['mean']
fitted = mfles_model.predict_in_sample()['fitted']

plt.plot(np.append(fitted, predicted), linestyle='dashed', color='red')
plt.plot(y)
plt.show()

您还可以利用特定于估计器的学习率，这些学习率应用于单个估计器而不是整个提升轮次。如果您注意到残差平滑器过快地吞噬了太多信号，这将非常有用。

season_length = [12]

config = {
    'seasonality_weights': [True, False],
    'smoother': [True, False],
    'ma': [int(min(season_length)), int(min(season_length)/2),None],
    'seasonal_period': [None, season_length],
    'rs_lr': [.2],
    }

mfles_model = AutoMFLES(
      season_length = season_length,
      test_size = 12,
      n_windows=2,
      metric = 'smape',
      config=config) # adding the config dictionary manually
mfles_model.fit(y=y)
predicted = mfles_model.predict(12)['mean']
fitted = mfles_model.predict_in_sample()['fitted']

plt.plot(np.append(fitted, predicted), linestyle='dashed', color='red')
plt.plot(y)
plt.show()

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技巧与窍门

由于大多数设置在交叉验证期间都会进行优化，因此精度和计算之间总是存在权衡。

默认设置是经过大量测试后确定的，为您提供了一种平衡的方法。希望它能在短时间内提供良好的精度。

但是，有一些方法可以通常为您提供更高的精度（不是改变人生，而是一个小幅提升）或显著缩短运行时间（而不会牺牲太多精度）。

下一节将回顾其中一些设置！

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测试窗口数量

使用时间序列交叉验证进行优化时，窗口数量直接影响每个参数需要拟合模型的次数。这里的默认值是 2，但增加到 3（如果您的数据允许）应该会给您更一致的结果。显然，在一定程度上越多越好，但这取决于您的数据。反之，将其减少到 1 意味着您是根据单个保留集选择参数，这可能会降低精度。

season_length = [12]

mfles_model = AutoMFLES(
      season_length = season_length,
      test_size = 12,
      n_windows = 1, # Trying just 1 window here
      metric = 'smape')
mfles_model.fit(y=y)
predicted = mfles_model.predict(12)['mean']
fitted = mfles_model.predict_in_sample()['fitted']

plt.plot(np.append(fitted, predicted), linestyle='dashed', color='red')
plt.plot(y)
plt.show()

现在尝试使用 3 个窗口，注意拟合结果不同！

season_length = [12]

mfles_model = AutoMFLES(
      season_length = season_length,
      test_size = 12,
      n_windows = 3, # Trying just 1 window here
      metric = 'smape')
mfles_model.fit(y=y)
predicted = mfles_model.predict(12)['mean']
fitted = mfles_model.predict_in_sample()['fitted']

plt.plot(np.append(fitted, predicted), linestyle='dashed', color='red')
plt.plot(y)
plt.show()

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移动平均参数

默认情况下，我们将尝试您季节长度的最小值和其一半作为 'ma' 参数。这在实际应用中效果很好，但您可能希望大大加深此搜索。如果您需要从 MFLES 中获得更高的精度，这是最好的微调参数之一。只需向列表传递更多参数即可，理想情况下，这些数字应根据季节性、预测范围或其他一些信息确定。在我们的例子中，由于是月度数据，我还将传递 3 和 4。由于这增加了要尝试的参数数量，因此也会增加计算时间。

season_length = [12]

config = {
    'seasonality_weights': [True, False],
    'smoother': [True, False],
    'ma': [3, 4, int(min(season_length)), int(min(season_length)/2),None],
    'seasonal_period': [None, season_length],
    }

mfles_model = AutoMFLES(
      season_length = season_length,
      test_size = 12,
      n_windows=2,
      metric = 'smape',
      config=config) # adding the config dictionary manually
mfles_model.fit(y=y)
predicted = mfles_model.predict(12)['mean']
fitted = mfles_model.predict_in_sample()['fitted']

plt.plot(np.append(fitted, predicted), linestyle='dashed', color='red')
plt.plot(y)
plt.show()

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变点

默认情况下，MFLES 会自动检测是否应该使用变点。这带来了一些精度优势，但计算开销巨大。您可以禁用变点，通常会看到接近的精度，但速度会有很大提升。

season_length = [12]

config = {
    'changepoints': [False],
    'seasonality_weights': [True, False],
    'smoother': [True, False],
    'ma': [int(min(season_length)), int(min(season_length)/2),None],
    'seasonal_period': [None, season_length],
    }

mfles_model = AutoMFLES(
      season_length = season_length,
      test_size = 12,
      n_windows=2,
      metric = 'smape',
      config=config) # adding the config dictionary manually
mfles_model.fit(y=y)
predicted = mfles_model.predict(12)['mean']
fitted = mfles_model.predict_in_sample()['fitted']

plt.plot(np.append(fitted, predicted), linestyle='dashed', color='red')
plt.plot(y)
plt.show()

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季节性权重

大多数时间序列不会在季节性信号中出现显著偏移，或者至少没有值得为其付出额外计算以进行拟合的偏移。为了稍微加快速度，您可以禁用此功能。尽管如此，有时禁用此功能会导致精度大幅下降。

season_length = [12]

config = {
    'seasonality_weights': [False],
    'smoother': [True, False],
    'ma': [int(min(season_length)), int(min(season_length)/2),None],
    'seasonal_period': [None, season_length],
    }

mfles_model = AutoMFLES(
      season_length = season_length,
      test_size = 12,
      n_windows=2,
      metric = 'smape',
      config=config) # adding the config dictionary manually
mfles_model.fit(y=y)
predicted = mfles_model.predict(12)['mean']
fitted = mfles_model.predict_in_sample()['fitted']

plt.plot(np.append(fitted, predicted), linestyle='dashed', color='red')
plt.plot(y)
plt.show()