外部回归因子

先决条件

本教程假设您对 StatsForecast 有基本了解。如需一个简单示例，请访问快速入门

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简介

外部回归因子是能够影响时间序列值的变量。它们可能与被预测的变量没有直接关系，但仍可能对其产生影响。外部回归因子的例子包括天气数据、经济指标或促销销售。它们通常从外部来源收集，通过将其纳入预测模型，可以提高我们预测的准确性。

在本教程结束时，您将很好地理解如何将外部回归因子纳入 StatsForecast 的模型中。此外，您将了解如何评估它们的性能，并决定它们是否能帮助提高预测。

大纲

1. 安装库
2. 加载并探索数据
3. 划分训练/测试集
4. 添加外部回归因子
5. 创建未来的外部回归因子
6. 训练模型
7. 评估结果

提示

您可以使用 Colab 交互式运行此 Notebook

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安装库

我们假设您已经安装了 StatsForecast。如果没有，请查看此指南了解如何安装 StatsForecast

# uncomment the following line to install the library
# %pip install statsforecast

import pandas as pd

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加载并探索数据

在此示例中，我们将使用来自 M5 竞赛数据集中的一个时间序列。该序列表示 Walmart 商店中某个产品的每日销售额。我们在此 Notebook 中使用的产品-商店组合的 unique_id = FOODS_3_586_CA_3。选择此时间序列是因为它不是间歇性的，并且具有对预测有用的外部回归因子。

我们将加载以下数据帧

• Y_ts: (pandas DataFrame) 目标时间序列，包含列 [unique_id, ds, y]。
• X_ts: (pandas DataFrame) 外部时间序列，包含列 [unique_id, ds, 外部回归因子]。

base_url = 'https://datasets-nixtla.s3.amazonaws.com'
filters = [('unique_id', '=', 'FOODS_3_586_CA_3')]
Y_ts = pd.read_parquet(f'{base_url}/m5_y.parquet', filters=filters)
X_ts = pd.read_parquet(f'{base_url}/m5_x.parquet', filters=filters)

我们可以使用 StatsForecast 类中的 statsforecast.plot 方法绘制此产品-商店组合的销售情况。此方法有多个参数，在本 Notebook 中生成图表所需的参数解释如下。

• df: 一个 pandas 数据帧，包含列 [unique_id, ds, y]。
• forecasts_df: 一个 pandas 数据帧，包含列 [unique_id, ds] 和模型。
• engine: str = matplotlib。也可以是 plotly。plotly 生成交互式图表，而 matplotlib 生成静态图表。

from statsforecast import StatsForecast

StatsForecast.plot(Y_ts)

M5 竞赛包含多个外部回归因子。这里我们将使用以下两个。

• sell_price: 给定商店的产品价格。价格按周提供。
• snap_CA: 一个二元变量，指示商店是否允许 SNAP 购买（1 表示是，0 表示否）。SNAP 代表补充营养援助计划，它为个人和家庭提供资金以帮助他们购买食品。

X_ts = X_ts[['unique_id', 'ds', 'sell_price', 'snap_CA']]
X_ts.head()

这里的 unique_id 是一个类别，但对于外部回归因子，它需要是一个字符串。

X_ts['unique_id'] = X_ts.unique_id.astype(str)

我们可以使用 plotly 绘制外部回归因子。我们可以使用 statsforecast.plot，但那样的话其中一个回归因子必须重命名为 y，并且在生成预测之前必须将其名称改回原始名称。

StatsForecast.plot(Y_ts, X_ts, max_insample_length=0)

从这张图可以看出，价格上涨了两次，并且 SNAP 定期发生。

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划分训练/测试集

在 M5 竞赛中，参与者必须预测数据集最后 28 天的销售额。我们将使用相同的预测范围并相应地创建训练集和测试集。

# Extract dates for train and test set 
dates = Y_ts['ds'].unique()
dtrain = dates[:-28]
dtest = dates[-28:]

Y_train = Y_ts.query('ds in @dtrain')
Y_test = Y_ts.query('ds in @dtest') 

X_train = X_ts.query('ds in @dtrain') 
X_test = X_ts.query('ds in @dtest')

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添加外部回归因子

外部回归因子需要放在目标变量 y 之后。

train = Y_train.merge(X_ts, how = 'left', on = ['unique_id', 'ds']) 
train.head()

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创建未来的外部回归因子

我们需要包含外部回归因子的未来值，以便生成预测。请注意，我们已经在 X_test 中获得了这些信息。

X_test.head()

重要提示

如果外部回归因子的未来值不可用，则必须预测这些值，或者从模型中移除这些回归因子。没有它们，就无法生成预测。

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训练模型

为了生成预测，我们将使用 AutoARIMA，这是 StatsForecast 中允许使用外部回归因子的模型之一。要使用此模型，我们首先需要从 statsforecast.models 中导入它，然后对其进行实例化。考虑到我们正在处理每日数据，我们需要设置 season_length = 7。

from statsforecast.models import AutoARIMA

# Create a list with the model and its instantiation parameters 
models = [AutoARIMA(season_length=7)]

接下来，我们需要实例化一个新的 StatsForecast 对象，它具有以下参数。

• df: 包含训练数据的数据帧。
• models: 在上一步中定义的模型列表。
• freq: 一个字符串，表示数据的频率。请参阅 pandas 可用的频率别名。
• n_jobs: 一个整数，表示并行处理中使用的作业数。使用 -1 选择所有核心。

sf = StatsForecast(
    models=models, 
    freq='D', 
    n_jobs=1,
)

现在我们准备好生成预测了。为此，我们将使用 forecast 方法，它接受以下参数。

• h: 一个整数，代表预测范围。在本例中，我们将预测未来 28 天。
• X_df: 一个 pandas 数据帧，包含外部回归因子的未来值。
• level: 一个浮点数列表，表示预测区间的置信水平。例如，level=[95] 意味着值范围应以 95% 的概率包含实际未来值。

horizon = 28
level = [95]

fcst = sf.forecast(df=train, h=horizon, X_df=X_test, level=level)
fcst.head()

我们可以使用上面描述的 statsforecast.plot 方法绘制预测结果。

StatsForecast.plot(Y_ts, fcst, max_insample_length=28*2)

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评估结果

我们将合并测试集和预测结果，使用平均绝对误差 (MAE) 来评估准确性。

res = Y_test.merge(fcst, how='left', on=['unique_id', 'ds'])
res.head()

mae = abs(res['y']-res['AutoARIMA']).mean()
print('The MAE with exogenous regressors is '+str(round(mae,2)))

The MAE with exogenous regressors is 11.42

为了检查外部回归因子是否有用，我们需要再次生成预测，这次不使用它们。为此，我们只需将不包含外部变量的数据帧传递给 forecast 方法。请注意，数据仅包含 unique_id、ds 和 y。forecast 方法不再需要外部回归因子的未来值 X_df。

# univariate model 
fcst_u = sf.forecast(df=train[['unique_id', 'ds', 'y']], h=28)

res_u = Y_test.merge(fcst_u, how='left', on=['unique_id', 'ds'])
mae_u = abs(res_u['y']-res_u['AutoARIMA']).mean()

print('The MAE without exogenous regressors is '+str(round(mae_u,2)))

The MAE without exogenous regressors is 12.18

因此，我们可以得出结论，使用 sell_price 和 snap_CA 作为外部回归因子有助于提高预测。