NBEATSx

神经基展开分析 (NBEATS) 是一种基于 MLP 的深度神经架构，具有前后残差连接。该网络有两种变体：(1)在其可解释配置中，NBEATS 依次将信号投影到多项式和调和基中，以学习趋势和季节性分量；(2)在其通用配置中，它用恒等基和更大的网络深度取代了多项式和调和基。具有外生变量的神经基展开分析 (NBEATSx)，在预测时纳入了对外生时间变量的投影。

该方法在 M3、M4 和旅游竞赛数据集上证明了最先进的性能，相对于 M4 竞赛获胜者 ESRNN，准确率提高了 3%。对于电价预测任务，NBEATSx 模型相对于 ESRNN 和 NBEATS 提高了 20% 和 5% 的准确率，并且在任务专用架构上提高了 5%。

参考文献
-Boris N. Oreshkin, Dmitri Carpov, Nicolas Chapados, Yoshua Bengio (2019). “N-BEATS: 可解释时间序列预测的神经基展开分析”.
-Kin G. Olivares, Cristian Challu, Grzegorz Marcjasz, Rafał Weron, Artur Dubrawski (2021). “带外生变量的神经基展开分析：使用 NBEATSx 预测电价”.

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NBEATSx

 NBEATSx (h, input_size, futr_exog_list=None, hist_exog_list=None,
          stat_exog_list=None, exclude_insample_y=False, n_harmonics=2,
          n_polynomials=2, stack_types:list=['identity', 'trend',
          'seasonality'], n_blocks:list=[1, 1, 1], mlp_units:list=[[512,
          512], [512, 512], [512, 512]], dropout_prob_theta=0.0,
          activation='ReLU', shared_weights=False, loss=MAE(),
          valid_loss=None, max_steps:int=1000, learning_rate:float=0.001,
          num_lr_decays:int=3, early_stop_patience_steps:int=-1,
          val_check_steps:int=100, batch_size=32,
          valid_batch_size:Optional[int]=None,
          windows_batch_size:int=1024,
          inference_windows_batch_size:int=-1,
          start_padding_enabled:bool=False, step_size:int=1,
          scaler_type:str='identity', random_seed:int=1,
          drop_last_loader:bool=False, alias:Optional[str]=None,
          optimizer=None, optimizer_kwargs=None, lr_scheduler=None,
          lr_scheduler_kwargs=None, dataloader_kwargs=None,
          **trainer_kwargs)

*NBEATSx

具有外生变量的神经基展开分析 (NBEATSx) 是一种简单有效的深度学习架构。它由带有双残差连接的深度 MLP 堆叠构建。NBEATSx 架构包含额外的外生块，扩展了 NBEATS 的能力和可解释性。通过其可解释版本，NBEATSx 将其预测分解为季节性、趋势和外生效应。

参数
h: int, 预测范围.
input_size: int, 自回归输入大小, y=[1,2,3,4] input_size=2 -> y_[t-2:t]=[1,2].
futr_exog_list: str list, 未来外生列.
hist_exog_list: str list, 历史外生列.
stat_exog_list: str list, 静态外生列.
exclude_insample_y: bool=False, 如果为 True，模型将跳过自回归特征 y[t-input_size:t].
n_harmonics: int, 季节性基 (SeasonalityBasis) 中的谐波振荡次数 [cos(i * t/n_harmonics), sin(i * t/n_harmonics)]。注意，仅当 'seasonality' 在 stack_types 中时才使用此参数.
n_polynomials: int, 趋势基 (TrendBasis) 中的多项式项次数 [1,t,…,t^n_poly]。注意，仅当 'trend' 在 stack_types 中时才使用此参数.
stack_types: List[str], 堆栈类型列表。从 ['seasonality', 'trend', 'identity'] 中选取子集.
n_blocks: List[int], 每个堆栈的块数。注意 len(n_blocks) = len(stack_types).
mlp_units: List[List[int]], 每种堆栈类型的隐藏层结构。每个内部列表应包含每个隐藏层的单元数。注意 len(n_hidden) = len(stack_types).
dropout_prob_theta: float, 介于 (0, 1) 之间的浮点数。N-BEATS 基的 Dropout.
activation: str, 激活函数，从 ['ReLU', 'Softplus', 'Tanh', 'SELU', 'LeakyReLU', 'PReLU', 'Sigmoid'] 中选取.
loss: PyTorch module, 从 损失函数集合 中实例化的训练损失类.
valid_loss: PyTorch module=loss, 从 损失函数集合 中实例化的验证损失类.
max_steps: int=1000, 最大训练步数.
learning_rate: float=1e-3, 学习率，介于 (0, 1) 之间.
num_lr_decays: int=3, 学习率衰减次数，均匀分布在 max_steps 内.
early_stop_patience_steps: int=-1, 提前停止前的验证迭代次数.
val_check_steps: int=100, 每隔多少训练步数进行一次验证损失检查.
batch_size: int=32, 每个批次中不同序列的数量.
valid_batch_size: int=None, 每个验证批次和测试批次中不同序列的数量，如果为 None 则使用 batch_size.
windows_batch_size: int=1024, 每个训练批次中采样的窗口数，默认为全部.
inference_windows_batch_size: int=-1, 每个推理批次中采样的窗口数，-1 表示全部.
start_padding_enabled: bool=False, 如果为 True，模型将在时间序列的开头用零填充，填充大小等于 input_size.
step_size: int=1, 每个时间数据窗口之间的步长.
scaler_type: str=‘identity’, 用于时间输入归一化的缩放器类型，详见 时间缩放器.
random_seed: int, 用于可复现性的随机种子初始化.
drop_last_loader: bool=False, 如果为 True，TimeSeriesDataLoader 将丢弃最后一个不满的批次.
alias: str, 可选，模型的自定义名称.
optimizer: Subclass of ‘torch.optim.Optimizer’, 可选，用户指定的优化器，而非默认选项 (Adam).
optimizer_kwargs: dict, 可选，用户指定 optimizer 使用的参数列表.
lr_scheduler: Subclass of ‘torch.optim.lr_scheduler.LRScheduler’, 可选，用户指定的 lr_scheduler，而非默认选项 (StepLR).
lr_scheduler_kwargs: dict, 可选，用户指定 lr_scheduler 使用的参数列表.
dataloader_kwargs: dict, 可选，由 TimeSeriesDataLoader 传递给 PyTorch Lightning dataloader 的参数列表.
**trainer_kwargs: int, 继承自 PyTorch Lighning 的 trainer 的关键字训练器参数.

参考文献
-Kin G. Olivares, Cristian Challu, Grzegorz Marcjasz, Rafał Weron, Artur Dubrawski (2021). “带外生变量的神经基展开分析：使用 NBEATSx 预测电价”.*

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NBEATSx.fit

 NBEATSx.fit (dataset, val_size=0, test_size=0, random_seed=None,
              distributed_config=None)

*拟合.

fit 方法使用初始化参数 (learning_rate, windows_batch_size, …) 和初始化期间定义的 loss 函数来优化神经网络的权重。在 fit 中，我们使用一个继承初始化时 self.trainer_kwargs 的 PyTorch Lightning Trainer 来定制其输入，详见 PL 的 trainer 参数.

该方法旨在与类似 SKLearn 的类兼容，特别是与 StatsForecast 库兼容。

默认情况下，model 不保存训练检查点以保护磁盘内存，要保存检查点，请在 __init__ 中将 enable_checkpointing 改为 True.

参数
dataset: NeuralForecast 的 TimeSeriesDataset，详见文档.
val_size: int, 时间交叉验证的验证集大小.
random_seed: int=None, 用于 pytorch 初始化器和 numpy 生成器的随机种子，会覆盖 model.__init__ 中的设置.
test_size: int, 时间交叉验证的测试集大小.
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NBEATSx.predict

 NBEATSx.predict (dataset, test_size=None, step_size=1, random_seed=None,
                  quantiles=None, **data_module_kwargs)

*预测.

使用 PL 的 Trainer 执行 predict_step 进行神经网络预测.

参数
dataset: NeuralForecast 的 TimeSeriesDataset，详见文档.
test_size: int=None, 时间交叉验证的测试集大小.
step_size: int=1, 每个窗口之间的步长.
random_seed: int=None, 用于 pytorch 初始化器和 numpy 生成器的随机种子，会覆盖 model.__init__ 中的设置.
quantiles: list of floats, 可选 (default=None), 要预测的目标分位数.
**data_module_kwargs: PL 的 TimeSeriesDataModule 参数，详见文档.*

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使用示例

import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

from neuralforecast import NeuralForecast
from neuralforecast.models import NBEATSx
from neuralforecast.losses.pytorch import MQLoss
from neuralforecast.utils import AirPassengersPanel, AirPassengersStatic

Y_train_df = AirPassengersPanel[AirPassengersPanel.ds<AirPassengersPanel['ds'].values[-12]] # 132 train
Y_test_df = AirPassengersPanel[AirPassengersPanel.ds>=AirPassengersPanel['ds'].values[-12]].reset_index(drop=True) # 12 test

model = NBEATSx(h=12, input_size=24,
                loss=MQLoss(level=[80, 90]),
                scaler_type='robust',
                dropout_prob_theta=0.5,
                stat_exog_list=['airline1'],
                futr_exog_list=['trend'],
                max_steps=200,
                val_check_steps=10,
                early_stop_patience_steps=2)

nf = NeuralForecast(
    models=[model],
    freq='ME'
)
nf.fit(df=Y_train_df, static_df=AirPassengersStatic, val_size=12)
Y_hat_df = nf.predict(futr_df=Y_test_df)

# Plot quantile predictions
Y_hat_df = Y_hat_df.reset_index(drop=False).drop(columns=['unique_id','ds'])
plot_df = pd.concat([Y_test_df, Y_hat_df], axis=1)
plot_df = pd.concat([Y_train_df, plot_df])

plot_df = plot_df[plot_df.unique_id=='Airline1'].drop('unique_id', axis=1)
plt.plot(plot_df['ds'], plot_df['y'], c='black', label='True')
plt.plot(plot_df['ds'], plot_df['NBEATSx-median'], c='blue', label='median')
plt.fill_between(x=plot_df['ds'][-12:], 
                 y1=plot_df['NBEATSx-lo-90'][-12:].values, 
                 y2=plot_df['NBEATSx-hi-90'][-12:].values,
                 alpha=0.4, label='level 90')
plt.legend()
plt.grid()
plt.plot()