FEDformer 模型解决了在长周期预测中寻找复杂时间模式可靠依赖关系的挑战。

该架构具有以下独特特点：- 基于移动平均滤波器的内置渐进式趋势和季节成分分解。- 频率增强块（Frequency Enhanced Block）和频率增强注意力（Frequency Enhanced Attention），用于在傅里叶变换等基的稀疏表示上执行注意力。- Vaswani 等人 (2017) 提出的经典编码器-解码器，带有多头注意力机制。

FEDformer 模型采用三部分方法来定义其嵌入：- 它使用从卷积网络获得的编码自回归特征。- 使用从日历特征获得的绝对位置嵌入。

参考文献
- Zhou, Tian, Ziqing Ma, Qingsong Wen, Xue Wang, Liang Sun, and Rong Jin.. “FEDformer: Frequency enhanced decomposed transformer for long-term series forecasting”

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1. 辅助函数

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AutoCorrelationLayer

 AutoCorrelationLayer (correlation, hidden_size, n_head, d_keys=None,
                       d_values=None)

自相关层

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LayerNorm

 LayerNorm (channels)

专门为季节部分设计的 layernorm

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Decoder

 Decoder (layers, norm_layer=None, projection=None)

FEDformer 解码器

​

DecoderLayer

 DecoderLayer (self_attention, cross_attention, hidden_size, c_out,
               conv_hidden_size=None, MovingAvg=25, dropout=0.1,
               activation='relu')

具有渐进式分解架构的 FEDformer 解码器层

​

Encoder

 Encoder (attn_layers, conv_layers=None, norm_layer=None)

FEDformer 编码器

​

EncoderLayer

 EncoderLayer (attention, hidden_size, conv_hidden_size=None,
               MovingAvg=25, dropout=0.1, activation='relu')

具有渐进式分解架构的 FEDformer 编码器层

​

FourierCrossAttention

 FourierCrossAttention (in_channels, out_channels, seq_len_q, seq_len_kv,
                        modes=64, mode_select_method='random',
                        activation='tanh', policy=0)

傅里叶交叉注意力层

​

FourierBlock

 FourierBlock (in_channels, out_channels, seq_len, modes=0,
               mode_select_method='random')

傅里叶块

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get_frequency_modes

 get_frequency_modes (seq_len, modes=64, mode_select_method='random')

获取频域模式：‘random’ 用于随机采样，‘else’ 用于采样最低模式；

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2. 模型

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FEDformer

 FEDformer (h:int, input_size:int, stat_exog_list=None,
            hist_exog_list=None, futr_exog_list=None,
            decoder_input_size_multiplier:float=0.5,
            version:str='Fourier', modes:int=64, mode_select:str='random',
            hidden_size:int=128, dropout:float=0.05, n_head:int=8,
            conv_hidden_size:int=32, activation:str='gelu',
            encoder_layers:int=2, decoder_layers:int=1,
            MovingAvg_window:int=25, loss=MAE(), valid_loss=None,
            max_steps:int=5000, learning_rate:float=0.0001,
            num_lr_decays:int=-1, early_stop_patience_steps:int=-1,
            val_check_steps:int=100, batch_size:int=32,
            valid_batch_size:Optional[int]=None, windows_batch_size=1024,
            inference_windows_batch_size=1024,
            start_padding_enabled=False, step_size:int=1,
            scaler_type:str='identity', random_seed:int=1,
            drop_last_loader:bool=False, alias:Optional[str]=None,
            optimizer=None, optimizer_kwargs=None, lr_scheduler=None,
            lr_scheduler_kwargs=None, dataloader_kwargs=None,
            **trainer_kwargs)

*FEDformer

FEDformer 模型解决了在长周期预测中寻找复杂时间模式可靠依赖关系的挑战。

该架构具有以下独特特点：- 基于移动平均滤波器的内置渐进式趋势和季节成分分解。- 频率增强块（Frequency Enhanced Block）和频率增强注意力（Frequency Enhanced Attention），用于在傅里叶变换等基的稀疏表示上执行注意力。- Vaswani 等人 (2017) 提出的经典编码器-解码器，带有多头注意力机制。

FEDformer 模型采用三部分方法来定义其嵌入：- 它使用从卷积网络获得的编码自回归特征。- 使用从日历特征获得的绝对位置嵌入。

参数
h: int, 预测范围。
input_size: int, 用于截断训练反向传播的最大序列长度。
stat_exog_list: str list, 静态外部变量列。
hist_exog_list: str list, 历史外部变量列。
futr_exog_list: str list, 未来外部变量列。
decoder_input_size_multiplier: float = 0.5, .
version: str = ‘Fourier’, 模型版本。
modes: int = 64, 傅里叶块的模式数量。
mode_select: str = ‘random’, 傅里叶块的模式选择方法。
hidden_size: int=128, 嵌入和编码器的单元数。
dropout: float (0, 1), 整个 Autoformer 架构中的 dropout 率。
n_head: int=8, 控制多头注意力机制的数量。
conv_hidden_size: int=32, 卷积编码器的通道数。
activation: str=GELU, 激活函数，可选值为 [‘ReLU’, ‘Softplus’, ‘Tanh’, ‘SELU’, ‘LeakyReLU’, ‘PReLU’, ‘Sigmoid’, ‘GELU’].
encoder_layers: int=2, TCN 编码器的层数。
decoder_layers: int=1, MLP 解码器的层数。
MovingAvg_window: int=25, 移动平均滤波器的窗口大小。
loss: PyTorch module, 从 损失函数集合 实例化的训练损失函数类。
valid_loss: PyTorch module, 从 损失函数集合 实例化的验证损失函数类。
max_steps: int=1000, 最大训练步数。
learning_rate: float=1e-3, 学习率，取值范围 (0, 1)。
num_lr_decays: int=-1, 学习率衰减次数，均匀分布在 max_steps 中。
early_stop_patience_steps: int=-1, 早停前的验证迭代次数。
val_check_steps: int=100, 每隔多少训练步检查一次验证损失。
batch_size: int=32, 每个批次中不同序列的数量。
valid_batch_size: int=None, 每个验证和测试批次中不同序列的数量，如果为 None 则使用 batch_size。
windows_batch_size: int=1024, 每个训练批次中抽样的窗口数量，默认为全部。
inference_windows_batch_size: int=1024, 每个推理批次中抽样的窗口数量。
start_padding_enabled: bool=False, 如果为 True，模型将在时间序列开头填充零，填充长度由 input size 决定。
step_size: int=1, 每个时间数据窗口之间的步长。

scaler_type: str=‘robust’, 时间输入归一化的缩放器类型，参见 时间缩放器。
random_seed: int=1, 用于 pytorch 初始化器和 numpy 生成器的随机种子。
drop_last_loader: bool=False, 如果为 True，TimeSeriesDataLoader 会丢弃最后一个非完整批次。
alias: str, 可选，模型的自定义名称。
optimizer: Subclass of ‘torch.optim.Optimizer’, 可选，用户指定的优化器，取代默认选择 (Adam)。
optimizer_kwargs: dict, 可选，用户指定的 optimizer 使用的参数列表。
lr_scheduler: Subclass of ‘torch.optim.lr_scheduler.LRScheduler’, 可选，用户指定的 lr_scheduler，取代默认选择 (StepLR)。
lr_scheduler_kwargs: dict, 可选，用户指定的 lr_scheduler 使用的参数列表。
dataloader_kwargs: dict, 可选，TimeSeriesDataLoader 传递给 PyTorch Lightning dataloader 的参数列表。
**trainer_kwargs: int, 继承自 PyTorch Lighning 的 trainer 的关键字 trainer 参数。
*

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FEDformer.fit

 FEDformer.fit (dataset, val_size=0, test_size=0, random_seed=None,
                distributed_config=None)

*拟合。

fit 方法使用初始化时定义的参数（learning_rate, windows_batch_size 等）和 loss 函数来优化神经网络的权重。在 fit 中，我们使用一个 PyTorch Lightning Trainer，它继承了初始化时的 self.trainer_kwargs 来定制其输入，参见 PL 的 trainer 参数。

该方法设计用于兼容类似 SKLearn 的类，特别是兼容 StatsForecast 库。

默认情况下，model 不保存训练检查点以节省磁盘空间；若要启用，请在 __init__ 中将 enable_checkpointing=True。

参数
dataset: NeuralForecast 的 TimeSeriesDataset，参见 文档。
val_size: int, 用于时间序列交叉验证的验证集大小。
random_seed: int=None, 用于 pytorch 初始化器和 numpy 生成器的随机种子，会覆盖 model.__init__ 中的设置。
test_size: int, 用于时间序列交叉验证的测试集大小。
*

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FEDformer.predict

 FEDformer.predict (dataset, test_size=None, step_size=1,
                    random_seed=None, quantiles=None,
                    **data_module_kwargs)

*预测。

使用 PL 的 Trainer 执行 predict_step 进行神经网络预测。

参数
dataset: NeuralForecast 的 TimeSeriesDataset，参见 文档。
test_size: int=None, 用于时间序列交叉验证的测试集大小。
step_size: int=1, 每个窗口之间的步长。
random_seed: int=None, 用于 pytorch 初始化器和 numpy 生成器的随机种子，会覆盖 model.__init__ 中的设置。
quantiles: float 列表，可选 (默认=None)，要预测的目标分位数。
**data_module_kwargs: PL 的 TimeSeriesDataModule 参数，参见 文档。*

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使用示例

import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

from neuralforecast import NeuralForecast
from neuralforecast.models import FEDformer
from neuralforecast.utils import AirPassengersPanel, augment_calendar_df

AirPassengersPanel, calendar_cols = augment_calendar_df(df=AirPassengersPanel, freq='M')

Y_train_df = AirPassengersPanel[AirPassengersPanel.ds<AirPassengersPanel['ds'].values[-12]] # 132 train
Y_test_df = AirPassengersPanel[AirPassengersPanel.ds>=AirPassengersPanel['ds'].values[-12]].reset_index(drop=True) # 12 test

model = FEDformer(h=12,
                 input_size=24,
                 modes=64,
                 hidden_size=64,
                 conv_hidden_size=128,
                 n_head=8,
                 loss=MAE(),
                 futr_exog_list=calendar_cols,
                 scaler_type='robust',
                 learning_rate=1e-3,
                 max_steps=500,
                 batch_size=2,
                 windows_batch_size=32,
                 val_check_steps=50,
                 early_stop_patience_steps=2)

nf = NeuralForecast(
    models=[model],
    freq='ME',
)
nf.fit(df=Y_train_df, static_df=None, val_size=12)
forecasts = nf.predict(futr_df=Y_test_df)

Y_hat_df = forecasts.reset_index(drop=False).drop(columns=['unique_id','ds'])
plot_df = pd.concat([Y_test_df, Y_hat_df], axis=1)
plot_df = pd.concat([Y_train_df, plot_df])

if model.loss.is_distribution_output:
    plot_df = plot_df[plot_df.unique_id=='Airline1'].drop('unique_id', axis=1)
    plt.plot(plot_df['ds'], plot_df['y'], c='black', label='True')
    plt.plot(plot_df['ds'], plot_df['FEDformer-median'], c='blue', label='median')
    plt.fill_between(x=plot_df['ds'][-12:], 
                    y1=plot_df['FEDformer-lo-90'][-12:].values, 
                    y2=plot_df['FEDformer-hi-90'][-12:].values,
                    alpha=0.4, label='level 90')
    plt.grid()
    plt.legend()
    plt.plot()
else:
    plot_df = plot_df[plot_df.unique_id=='Airline1'].drop('unique_id', axis=1)
    plt.plot(plot_df['ds'], plot_df['y'], c='black', label='True')
    plt.plot(plot_df['ds'], plot_df['FEDformer'], c='blue', label='Forecast')
    plt.legend()
    plt.grid()