前提条件

本教程假设您对 MLForecast 有基本了解。有关最小示例，请访问快速入门

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引言

生成预测时，我们通常会得到一个单一的值，称为点预测。然而，这个值并没有告诉我们与预测相关的不确定性。为了衡量这种不确定性，我们需要预测区间。

预测区间是预测值在给定概率下可能落入的范围。因此，一个 95% 的预测区间应包含一个范围，其中包含实际未来值的概率为 95%。概率预测旨在生成完整的预测分布。另一方面，点预测通常返回所述分布的平均值或中位数。然而，在现实世界中，最好不仅预测最可能的未来结果，还要预测许多替代结果。

使用MLForecast，您可以训练 sklearn 模型来生成点预测。它还利用 ConformalPrediction 来生成相同的点预测并为其添加预测区间。在本教程结束时，您将很好地了解如何为时间序列预测中的 sklearn 模型添加概率区间。此外，您还将学习如何使用历史数据、点预测和预测区间生成图表。

重要

尽管这些术语经常混淆，但预测区间与置信区间不同。

警告

实际上，大多数预测区间都太窄，因为模型没有考虑到所有不确定性来源。有关此问题的讨论可在此处找到。

大纲

  1. 安装库
  2. 加载和探索数据
  3. 训练模型
  4. 绘制预测区间

提示

您可以使用 Colab 交互式运行此 Notebook

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安装库

使用 pip install mlforecast utilsforecast 安装必需的软件包

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加载和探索数据

在本例中，我们将使用M4 竞赛中的每小时数据集。我们首先需要从 URL 下载数据，然后将其加载为 pandas dataframe。请注意，我们将分别加载训练数据和测试数据。我们还将把测试数据的 y 列重命名为 y_test。

import pandas as pd
from utilsforecast.plotting import plot_series

train = pd.read_csv('https://auto-arima-results.s3.amazonaws.com/M4-Hourly.csv')
test = pd.read_csv('https://auto-arima-results.s3.amazonaws.com/M4-Hourly-test.csv')

train.head()
unique_iddsy
0H11605.0
1H12586.0
2H13586.0
3H14559.0
4H15511.0
test.head()
unique_iddsy
0H1701619.0
1H1702565.0
2H1703532.0
3H1704495.0
4H1705481.0

由于此 Notebook 的目标是生成预测区间，我们将仅使用数据集的前 8 个序列以减少总计算时间。

n_series = 8 
uids = train['unique_id'].unique()[:n_series] # select first n_series of the dataset
train = train.query('unique_id in @uids')
test = test.query('unique_id in @uids')

我们可以使用utilsforecast库中的 plot_series 函数绘制这些序列。此函数有多个参数，本 Notebook 中生成图表所需的参数如下所示。

  • df: 一个包含列 [unique_id, ds, y] 的 pandas dataframe。
  • forecasts_df: 一个包含列 [unique_id, ds] 和模型的 pandas dataframe。
  • plot_random: bool = True。随机绘制时间序列。
  • models: List[str]。包含我们要绘制的模型的列表。
  • level: List[float]。包含我们要绘制的预测区间的列表。
  • engine: str = matplotlib。也可以是 plotly。plotly 生成交互式图表，而 matplotlib 生成静态图表。
fig = plot_series(train, test.rename(columns={'y': 'y_test'}), models=['y_test'], plot_random=False)

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训练模型

MLForecast 可以高效地在不同的时间序列上训练遵循 sklearn 语法（fit 和 predict）的多个模型。

在本例中，我们将使用以下 sklearn 基线模型

要使用这些模型，我们首先需要从 sklearn 导入它们，然后实例化它们。

from mlforecast import MLForecast
from mlforecast.target_transforms import Differences
from mlforecast.utils import PredictionIntervals
from sklearn.linear_model import Lasso, LinearRegression, Ridge
from sklearn.neighbors import KNeighborsRegressor
from sklearn.neural_network import MLPRegressor

# Create a list of models and instantiation parameters 
models = [
    KNeighborsRegressor(),
    Lasso(),
    LinearRegression(),
    MLPRegressor(),
    Ridge(),
]

要实例化一个新的 MLForecast 对象，我们需要以下参数

  • models: 上一步中定义的模型列表。
  • target_transforms: 在计算特征之前应用于目标变量的变换。这些变换在预测步骤中会恢复。
  • lags: 用作特征的目标变量滞后值。
mlf = MLForecast(
    models=[Ridge(), Lasso(), LinearRegression(), KNeighborsRegressor(), MLPRegressor(random_state=0)],
    freq=1,
    target_transforms=[Differences([1])],
    lags=[24 * (i+1) for i in range(7)],
)

现在我们准备生成点预测和预测区间。为此，我们将使用 fit 方法，该方法接受以下参数：

  • data: 长格式的序列数据。
  • id_col: 标识每个序列的列。在本例中为 unique_id。
  • time_col: 标识每个时间步的列，其值可以是时间戳或整数。在本例中为 ds。
  • target_col: 包含目标变量的列。在本例中为 y。
  • prediction_intervals: 一个 PredicitonIntervals 类。该类接受两个参数：n_windows 和 h。n_windows 表示用于校准区间的交叉验证窗口数量，h 是预测范围。该策略将针对每个预测范围步骤调整区间，从而导致每个步骤的宽度不同。
mlf.fit(
    train,
    prediction_intervals=PredictionIntervals(n_windows=10, h=48),
);

拟合模型后，我们将调用 predict 方法生成带预测区间的预测结果。该方法接受以下参数：

  • horizon: 表示预测范围的整数。在本例中，我们将预测未来 48 小时。
  • level: 一个浮点数列表，表示预测区间的置信水平。例如，level=[95] 意味着值范围应包含实际未来值，概率为 95%。
levels = [50, 80, 95]
forecasts = mlf.predict(48, level=levels)
forecasts.head()
unique_iddsRidgeLassoLinearRegressionKNeighborsRegressorMLPRegressorRidge-lo-95Ridge-lo-80Ridge-lo-50…KNeighborsRegressor-lo-50KNeighborsRegressor-hi-50KNeighborsRegressor-hi-80KNeighborsRegressor-hi-95MLPRegressor-lo-95MLPRegressor-lo-80MLPRegressor-lo-50MLPRegressor-hi-50MLPRegressor-hi-80MLPRegressor-hi-95
0H1701612.418170612.418079612.418170615.2612.651532590.473256594.326570603.409944…609.45620.95627.20631.310584.736193591.084898597.462107627.840957634.218166640.566870
1H1702552.309298552.308073552.309298551.6548.791801498.721501518.433843532.710850…535.85567.35569.16597.525497.308756500.417799515.452396582.131207597.165804600.274847
2H1703494.943384494.943367494.943384509.6490.226796448.253304463.266064475.006125…492.70526.50530.92544.180424.587658436.042788448.682502531.771091544.410804555.865935
3H1704462.815779462.815363462.815779474.6459.619069409.975219422.243593436.128272…451.80497.40510.26525.500379.291083392.580306413.353178505.884959526.657832539.947054
4H1705440.141034440.140586440.141034451.6438.091712377.999588392.523016413.474795…427.40475.80488.96503.945348.618034362.503767386.303325489.880099513.679657527.565389
test = test.merge(forecasts, how='left', on=['unique_id', 'ds'])

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绘制预测区间

为了绘制点预测和预测区间，我们将再次使用 plot_series 函数。请注意，现在我们还需要指定要绘制的模型和级别。

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KNeighborsRegressor

fig = plot_series(
    train, 
    test, 
    plot_random=False, 
    models=['KNeighborsRegressor'], 
    level=levels, 
    max_insample_length=48
)

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Lasso

fig = plot_series(
    train, 
    test, 
    plot_random=False, 
    models=['Lasso'],
    level=levels, 
    max_insample_length=48
)

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LineaRegression

fig = plot_series(
    train, 
    test, 
    plot_random=False, 
    models=['LinearRegression'],
    level=levels, 
    max_insample_length=48
)

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MLPRegressor

fig = plot_series(
    train, 
    test, 
    plot_random=False, 
    models=['MLPRegressor'],
    level=levels, 
    max_insample_length=48
)

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Ridge

fig = plot_series(
    train, 
    test, 
    plot_random=False, 
    models=['Ridge'],
    level=levels, 
    max_insample_length=48
)

从这些图表可以看出，每个预测结果的不确定性因所使用的模型而异。对于相同的时间序列，一个模型预测的可能未来值范围可能比其他模型更广。

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参考文献